ベクトル談義(５)
ベクトルの問題が解けない、理解できない、という人へ向けたベクトル談義第五回
できれば問題解けるよ。って人にも見てほしい。
気づけば更新が週一固定みたいになってる。実際は回線が吹っ飛んだせいで金夜と土・日朝ぐらいしか更新できないだけなんだぜ。
というこっちの事情はおいておいて、第五回やりますかね。
今回は第３、４に続いてベクトルの足しざ……そろそろやる過ぎかなとは思っている。足し算に時間割きすぎだよね。
とりあえず前回のおさらい。
→ 
以上。
今回は、
と
を足したいと思います。
もちろん、ベクトル(矢印)そのものを足すのは、いままでの話からこうなる
のは分かりきっているので、合成したベクトルの（横、縦）の値の計算をします。
まず、前の話から
→
→
こうなりますよね。
この、縦と横に分けられたベクトルを、先ほどの合成ベクトルの図にあわせてみましょう。
さて、このままでは矢印の数が多すぎて見にくいので、矢印の順番を入れ替えて見やすくしましょう。
さて、ここまで来れば分かりますよね。座標は横方向に５＋２の７、縦方向に２＋３の５移動したことになり、ベクトルとしての表記は(7,5)となります。
つまり、成分(5,2)と(2,3)を合成したベクトルの値は(5+2,2+3)の(7,5)となります。
要は、足したいベクトルのそれぞれの成分を足しちゃえば良いわけです。
と、ベクトルの足し算の話はコレで終わりです。
分かってもらえたら幸いですわ。
ついでにこのベクトルの長さを計算しましょう。
こちらはそこまで説明は大変ではないのであっさりとおまけ程度に。
あっさりといってしまえば、三平方の定理を使えば良いわけです。先ほど分けた縦方向、横方向への成分としてのベクトルはそれぞれが直角。
つまりは、合成されたベクトルと合わせて直角を含む三角形が構成されています。
直角を含むベクトルの一番長い辺の長さは、他の辺の二乗合計の平方根に等しいです。
これは説明するより見た方が早いのでこちらをどうぞ(参考動画)
0：35〜が丁度いいかと。
コレを使えば、先ほどのベクトルの長さは
このように√5^2+7^2＝√74となります。
うーん。ルートをブログで書くのは見にくいのでやめた方が良いですね。以後気をつけます。
そんなわけで今回はコレで終了です。
ベクトルの足し算と、ベクトルの長さでしたー。
