ベクトル談義(18)
ベクトルの問題が解けない、理解できない、という人へ向けたベクトル談義第十七回
できれば問題解けるよ。って人にも見てほしい。
伸び縮みするベクトルと、位置を示すベクトルを使えば直線が表せますよと。
今回は直線を示すベクトルを式であらわすということをやります。
位置ベクトルを式で表すのは随分と前にやったので省略します。
とはいえ、しっかりとした値を与えているわけではないので、この位置ベクトルを「ベクトルA」とします。
前回言ったとおり、直線を表すベクトルは位置ベクトルと、「長さの変化するベクトル」を足し合わせることで表現できます。
では、「長さの変化するベクトル」はどのように表せるでしょうか。
注目すべきは、このベクトルはいくら伸びても「方向が変わらない」ということです。
方向が変わらずにベクトルの長さが変わる、というのはあるベクトル
を何回も足したことと同じことになります。
＝
こんな感じに。
このように、同じベクトルを何回も足すのは第八回でやったように、「ベクトルに数値をかける」ことで表すことができます。
そこで、を「ベクトルB」とすると、
このベクトルは「ベクトルB」に「５」をかけたものと考えることができます。
実際にはこの５は、３だったり７だったりすることになります。そこで「C」という文字を「色入りな数に変わる数」、変数として定めることで、「伸びるベクトル」を「C×ベクトルB」と書くことができるようになります。
そのため、
この直線は、
ベクトルA ＋ C×ベクトルB
と表すことができます。
早いですが今回はここまで。
