ベクトル談義(16)
ベクトルの問題が解けない、理解できない、という人へ向けたベクトル談義第十六回
できれば問題解けるよ。って人にも見てほしい。
では前回のおさらい。
色々な点の場所を示すには、
基準になる点を用意して、そこから矢印(位置ベクトル)を引きましょう、とな。
そして今回ですが、これ(↓)をベクトルで表そうと思います。
そう、「点」の次は「線」という訳です。
ですが、これまでに言ったとおり、「ベクトル」は「ある場所から、目的地を示す矢印」でしかありません。
ですから、ただ「線を指し示す」だけのベクトルであれば、
このようにいろいろな矢印で示すことができます。
もちろん、このままではいけません。
この矢印が指し示す「線」というのがいくつも考えられるからです。
ここで、少し学校で聞いた(かもしれない)話を、一つ思い出してください。
「直線は、点の集まりである」
というやつです。
点を細かくうっていけば、直線になってしまうというのが、わかるでしょうか。
このように「線＝点の集まり」と考えると、先程の矢印は「線のなかの一つの点」を示していた。というように考えられます。
さっき「線を示す矢印」に対していくつもの「線」がかけてしまったのも、「この点が含まれる線」がたくさんあったためです。
なので、「線」をベクトルで示すことはできません。
というのは半分冗談で、
「一つのベクトル」で、「線」を示すことはとても無理があります。
「一つでダメなら二つやー！」
というわけで、今度は「二つ」のベクトルで先程の線を示してみます。
これなら他の線を考えてみても、どちらかのベクトルから外れてしまうのでわかりますね。
そんなこんなで今回はここまで。次回もまた「線」について話そうかと思います。
PS.
「曲線なら二つでも線が沢山考えられるよね」
と考えた人、あなたはすごい。
ごめんね、本当は「直線」って書かなきゃいけないんだけどさ……
