ベクトル談義(14)

すっかりわすれてたよ(´･ω･｀)

前からかなり空いちゃったけど、ベクトルの問題が解けない、理解できない、という人へ向けたベクトル談義第十四回

できれば問題解けるよ。って人にも見てほしい。

第一回
第十三回
第十五回
前回のおさらい。

三角関数(ｻｲﾝ･ｺｻｲﾝ･ﾀﾝｼﾞｪﾝﾄ)は三角形の辺の比なんですよ、っと。
おしまい。

前々回のおさらい。

掛け算(内積、ね。ちなみに内積を掛け算って言うと笑われると思います)をしたいベクトルの向きをそろえるのに、

「一方のベクトルの向き」と、「それに垂直な向き」のベクトルに分けてしまえば、

これが答えになりますよっと。
(※前回の乗せたやつそのまんまです)

で、今回の話と言うのは、

これの内積を考えて見ましょう。と言う感じです。

「前々回と一緒やん」

なんて思うかもしれませんが、
←今回　　前々回→

ね？　ちょっと違うでしょ(笑)?

というわけで前々回を参考にしてやっていきます。

このベクトルを基準に十字を描いて見ます。
そうすると
→
こうなりますね。

同じ軸でこんどは
こっちをやってみると、
→

……あれ？　という感じ。
じつはこの二つのベクトル、「直角」だったんです。

なので緑の方向を基準にするとこっちの緑方向がゼロなので答えはゼロ。
逆にオレンジの方向を基準にしても、
今度はこっちのオレンジベクトルがゼロなのでゼロ。

もう分かるかとは思いますが、

直角な二つのベクトル同士を掛け合わせると、内積はゼロになります。
この性質と言うのが結構重要だったので、一回分消費して話をしたかったんです；；

本当は前回のベクトルの計算は、「もうひとつの方法」があるのですが、割愛します。数値計算関係はこんな感じでこれからも割愛するかもしれません。悪しからず。