ベクトル談義(９)【閑話休題】

ベクトルの問題が解けない、理解できない、という人へ向けたベクトル談義第九回

できれば問題解けるよ。って人にも見てほしい。

閑話休題なので飛ばしてもおｋ？
第一回
第八回
第十回
そんなわけで前回のおさらい。

ベクトル同士の足し算引き算・ベクトルと数の掛け算引き算は縦横に分けて考えると吉。

さて、ここまで３〜８回まで、足し算・引き算・掛け算・割り算とやってきたわけですが、ちょっと気になることがありませんか？

足し算と引き算は、「ベクトル同士」で行いましたが、掛け算と引き算は「ベクトルと数字」で行いました。
じゃあ、「ベクトル同士で掛け算とか割り算って出来ないの？」って、思いませんか？

実は、出来るんです。それが内積・外積という方法なんですが、ベクトル同士で掛け算をするに当たり、困ったことが起こってくるんです。
たとえば、ベクトルとベクトルをかけるときに、ベクトルの長さ同士を書けるのは簡単です。でも、長さ同志を掛けるだけでは、数字同士を掛けているのとかわりません。

ベクトルには、「長さ」ともう一つ数字には無い「方向」というものがあるのです。
つまりは、とは違うものだよね？　という話です。
この「方向の掛け算」をどうやるか、という違いが、「内積」「外積」という二種類の掛け算の方法を作り出している原因なんです。
まあ、ここでは基本的に前者の「内積」の話しか行いません。ただ、「内積」というのはベクトルとベクトルを掛けるために考え出された一つの方法だということを覚えておいてください。

ちなみに、次回から説明をしていく「内積」というのは、「ベクトルとベクトルの掛け算を数値として表す」方法です。なお「外積」は掛けた答えがベクトルになります。

それでは、細かい説明とかも次回に回しますので今回はこの辺でﾉｼ