ベクトル談義(２)
ベクトルの問題が解けない、理解できない、という人へ向けたベクトル談義第二回(続いちゃったよ)
できれば問題解けるよ。って人にも見てほしい。
そんなこんなで第二回。毎回違う話をしたいとは思っているけど、第一回を前提として話をします。
第二回なのにそんな話か。と思うかもしれないけど、このベクトル談義の基本的な考えとして、
・問題を解くことよりも、解く過程を重視する
・とにかく絵を描いて考える
・公式は使わない
ということを念頭においています。
中学の受験数学なんかだと「公式使って答えが出せればいい」という考えが強いですが、ここでは「時間がかかってでも、問題を理解する」ことを重視します。
ぶっちゃけ公式なんて必要なときにｇｇればいいし
と、前置きが長くなったけど、今回は「ベクトルと数学のつなぎ」と言う体で進めます。
第一回はイメージだけの説明だったからね。
というわけで定番(にする予定)の矢印登場。
ここまでは、イメージとしての矢印。そして……
これが数学でよく見る矢印の形。正直数字とか出てきて堅苦しいですね。
このときの(0,0)や(3,2)は座標軸上の点を示しているわけですが、そんなことはどうでもいい。
大事なのは、数学におけるベクトルとは基本的に「ある点から別の点へ移動するための矢印」ということです。
言い換えれば、「今」から「目標」へ向かう矢印です。
つまりこういうこと：
数学の問題においては、その今と目標が数字で示されている、というだけで違いなんてありません。
数学における数字や記号を見るのがいやだという人は、それをまずは日本語に書き換えてみてください。
示すものが同じであれば、記号の種類も表しかたも問題にはなりません。
少し話がそれましたが、数学においては
「「今」から「目標」へ移動するための道筋を表すもの」が矢印であり、ベクトルになるわけです。
数学の授業にでてくるベクトルが数字で表されているからといって、その本質が矢印であることに変わりはないわけです。
考えてみれば、第一回でベクトルとして挙げた「一方通行」
も、「風向マーク」
も、「ＵＦＯゲーム」
も「今ある状況」から、「求める目標」に向かうための矢印ですよね。
(一方通行における目標は、車の誘導先。風向マークは、風がこれから向かう先。ＵＦＯゲームは、クレーンを動かしたい先(つまりは景品のある点)。という様に考えられます)
といったところで今回は終了。
三回目(続けば)はベクトルの足し算とかしたいなーなんて……ね。
